Wie die Wissenschaft jeden Tag ein Wunder benutzt, das sie leugnet

Ein Mann sitzt 1928 in Cambridge an einer Gleichung, die partout nicht aufgehen will. Er zwingt sie mit einem mathematischen Taschenspielertrick in eine Form, die ihm bloss die eigene Rechnerei erleichtert. Vier Jahre später zieht ein Kollege in Kalifornien eine Nebelkammer-Aufnahme aus dem Entwickler und findet darauf exakt jenes Teilchen, das aus dem Trick herausgepurzelt war. Kein Mensch hatte danach gesucht. Niemand hatte es je gesehen. Es war einfach da, weil eine Formel es verlangte. Willkommen im peinlichsten Geheimnis der modernen Physik: Der Kosmos benimmt sich, als wäre er eigens für den menschlichen Kopf eingerichtet worden – und ausgerechnet jene, die dir predigen, du seist ein sinnloses Zufallsprodukt in einem gleichgültigen All, hantieren jeden Tag mit dem Beweis des Gegenteils.

Ein Teilchen fällt aus einer Formel
Der Mann hiess Paul Dirac und die Gleichung, an der er sass, sollte Quantenmechanik und Einsteins Relativität unter eine Haube bringen. Das gelang ihm 1928, doch die Rechnung liess sich nur um den Preis lösen, dass Dirac höherdimensionale, zahlenähnliche Objekte einführte, um das Ding überhaupt faktorisieren zu können. Reine Handwerkerei, ein Kniff für die eigene Bequemlichkeit. Nur produzierte dieser Kniff eine zweite Lösung, die niemand bestellt hatte: Ein Teilchen wie das Elektron, in allem identisch, bloss mit umgekehrter Ladung. Dirac hatte die Antimaterie aus einer Gleichung geschält, bevor irgendein Messgerät sie je gesehen hatte. Seine Gleichung gilt seither als eine der grössten Einzelleistungen der Physik.

Man hätte das als hübsche Zahlenspielerei abtun können. Dann fotografierte Carl Anderson 1932 in der kosmischen Strahlung genau dieses positiv geladene Elektron und kassierte das Positron als handfeste Realität. Die Krönung des Ganzen: Die zahlenähnlichen Objekte, mit denen Dirac seine Gleichung zurechtgebogen hatte, existierten längst. Mathematiker des neunzehnten Jahrhunderts hatten sie unter dem Namen Clifford-Algebra aus reiner Denkfreude gebaut, ohne den blassesten Schimmer, dass sie einmal die Struktur der Materie beschreiben würden. Dirac musste sie im Grunde nur neu erfinden.

Die Bequemlichkeit, die das Weltall ernst nimmt
Hier fängt der Skandal erst an. Eine Gleichung zu faktorisieren ist eine rein menschliche Vorliebe, weil sich faktorisierte Gleichungen bequemer handhaben lassen. Faktorierbarkeit ist kein Naturgesetz. Das Universum hat kein Interesse daran, dir das Rechnen zu erleichtern. Trotzdem fiel aus dieser Erleichterung eine vorher unbekannte Materieform. Die Regeln des Schachspiels verraten dir rein gar nichts über den Aufbau des Atoms. Das Studium von Palindromen sagt dir kein einziges Wort über die erste Sekunde nach dem Urknall. Doch die menschliche Marotte, ein Rechenproblem hübsch zu ordnen, spuckt reihenweise echte, überprüfbare Wahrheiten über die Wirklichkeit aus.

Der Physiker Eugene Wigner, Nobelpreisträger von 1963, hat dieses Unbehagen 1960 in einen Aufsatz gegossen, dessen Titel bis heute nachhallt: «Die unvernünftige Wirksamkeit der Mathematik in den Naturwissenschaften». Wigner fand für die Sache nur ein Wort und es war ausgerechnet das eine, das im Betrieb verboten ist: Wunder. Er nannte die Passgenauigkeit zwischen abstrakter Zeichensprache und physischer Realität ein wunderbares Geschenk, das wir weder verstehen noch verdient haben. Ein Mann, der halb Amerikas Atomphysik mitbegründet hat, steht vor seinem eigenen Werkzeug und zuckt ratlos mit den Schultern.

Die Prediger des Zufalls und ihr tägliches Wunder
Genau an dieser Stelle wird es unfreiwillig komisch. Dieselbe Wissenschaft, die dir mit steinerner Miene erklärt, das All sei kalt, gleichgültig und deinen kleinen menschlichen Vorlieben gegenüber vollkommen desinteressiert, entdeckt ihre grössten Wahrheiten, indem sie an selbstgebastelten Notationen herumschraubt und dabei nicht auf die Natur schielt, sondern auf die eigene Bequemlichkeit. Der Philosoph Mark Steiner hat daraus in einem bei Harvard erschienenen Buch ein handfestes Problem für den Naturalismus gedreht: Wenn die Welt uns wirklich egal ist, warum lässt sie sich dann ausgerechnet mit unseren Menschenkritzeleien knacken? Es ist derselbe Mechanismus, der sich zeigt, wenn eine Zunft ihre eigenen Prämissen zur unantastbaren Offenbarung erhebt und jeden Zweifel als Ketzerei behandelt – wie es die Klimawissenschaft mit ihren Skeptikern vormacht. Und es ist dasselbe Kernstück abstrakter Ordnung, das dir heute die angeblich abhörsichere Quantenkommunikation verkauft, deren Sicherheit ebenfalls nur aus purer Mathematik besteht.

Bevor du dir daraus einen Gott bastelst
Fairerweise: Es gibt nüchterne Leute, die das Ganze für weit weniger geheimnisvoll halten. Aus Sicht eines aristotelischen Realismus ist Mathematik selbst nichts anderes als das Studium bestimmter Aspekte der Wirklichkeit – kein Wunder also, dass sie auf die Wirklichkeit passt, denn genau von dort stammt sie. Dazu kommt der bequeme Auswahltrick des Erzählers: Gefeiert werden nur die Treffer. Die unzähligen Fälle, in denen elegante Mathematik an der Physik kläglich scheiterte, wandern diskret in die Schublade und übrig bleibt eine Erfolgsbilanz, die wie ein Wunder aussieht, weil man die Nieten weggeräumt hat. Bloss erklärt dir das immer noch nicht, warum eine reine Bequemlichkeitsformel ein bis dahin unbestelltes Teilchen vorhersagt oder warum jahrzehntealte Zahlenspiele plötzlich die Bausteine der Materie beschreiben.

Man muss aus diesem Rätsel keinen Altar zimmern und keine Weltreligion gründen. Es genügt vollkommen, ehrlich zuzugeben, dass hier etwas glüht, das keiner erklären kann. Das kälteste, mathematischste Weltbild lässt ausgerechnet in seinem eigenen Herzstück eine Tür offen, durch die der Zufall nur mit Mühe passt. Der Verstand, den man dir als evolutionäres Nebenprodukt verkauft, greift mit ein paar Symbolen tiefer in den Bauplan des Universums, als jedem Zufallsapostel lieb sein kann. Man hat die Magie aus der Welt vertrieben, aus jeder Ecke, aus jedem Ritual, aus jedem Gebet – und dann kroch sie leise zurück, ausgerechnet in die Formeln der Ungläubigen und blieb dort wohnen, wo sie niemand mehr vermutet hätte!